न्यायवाक्य: संभावना बनाइए, शब्दों पर भरोसा मत कीजिए

न्यायवाक्य बैंक प्रीलिम्स के तर्कशक्ति खंड में तीन से पाँच प्रश्न होता है, और यह लगभग पक्के अंकों वाला सेट होना चाहिए। विधि यांत्रिक है, कथन छोटे हैं, और सुलझाने को कोई पहेली नहीं है। फिर भी यह चुपचाप सबसे अधिक खोए जाने वाले विषयों में से एक है, क्योंकि अभ्यर्थी आरेख के बजाय निष्कर्षों के शब्दों से उत्तर देते हैं, और सेटर हर प्रश्न ठीक इसी आदत के इर्द-गिर्द बनाते हैं।

जो नियम मायने रखता है उसे कहना आसान है और दबाव में मानना कठिन: कोई निष्कर्ष तभी निकलता है जब वह कथनों से बनने वाले हर आरेख में सही हो। एक विरोधी-आरेख उसे खारिज करने के लिए काफ़ी है।

पहले कथनों को वृत्तों में बदलिए

कथनों को बनाने से पहले निष्कर्ष कभी मत पढ़िए। निष्कर्ष उचित सुनाई देने के लिए लिखे जाते हैं; आरेख झूठ नहीं बोल सकता।

हर कथन चार प्रकारों में से एक होता है, और हर एक का एक मानक चित्र होता है।

• सभी A, B हैं। A वाला वृत्त पूरी तरह B वाले वृत्त के भीतर बैठता है।
• कोई A, B नहीं है। दो अलग वृत्त जो छूते नहीं।
• कुछ A, B हैं। दो अतिव्यापी (ओवरलैप करते) वृत्त, जहाँ ओवरलैप ही “कुछ” है।
• कुछ A, B नहीं हैं। अतिव्यापी वृत्त जहाँ A का एक निश्चित हिस्सा B के बाहर पड़ता है।

कथनों को एक ही आरेख में साथ बनाइए, साझा पद पर जोड़ते हुए। “सभी बिल्लियाँ जानवर हैं। कुछ जानवर पालतू हैं” में साझा पद जानवर है, इसलिए बिल्लियों का वृत्त जानवरों के भीतर बैठता है, और पालतू का वृत्त जानवरों से कहीं ओवरलैप करता है।

वे निश्चित निष्कर्ष जो हमेशा टिकते हैं

कुछ शृंखलाएँ ऐसे निष्कर्ष देती हैं जिन पर भरोसा किया जा सकता है, और उन्हें पहचान लेना आरेख बनाने का समय बचाता है।

• सभी A, B हैं; सभी B, C हैं; इसलिए सभी A, C हैं। समावेशन संक्रामक (ट्रांज़िटिव) है।
• सभी A, B हैं, से कुछ B, A हैं। यदि हर A एक B है, तो कुछ B निश्चित रूप से A हैं। यही रूपांतरण कई सही “कुछ” निष्कर्षों का स्रोत है जो सच होने के लिए बहुत आसान लगते हैं।
• कोई A, B नहीं है, से कोई B, A नहीं है। नकारात्मक कथन सीधे बदलते हैं।
• कुछ A, B हैं, से कुछ B, A हैं। ओवरलैप सममित होता है।

बाकी सब कुछ किसी वैकल्पिक आरेख की संभावना के सामने जाँचना पड़ता है।

संभावना-स्थिति ही वह जगह है जहाँ अंक हैं

पूरा खेल यहीं है। जब कोई निष्कर्ष ऊपर की शृंखलाओं से पक्का न हो, तो पूछिए कि क्या आप एक वैध आरेख बना सकते हैं जिसमें वह गलत हो। यदि बना सकते हैं, तो वह नहीं निकलता।

“कुछ A, B हैं” और “कुछ B, C हैं” लीजिए। “कुछ A, C हैं” निकालने का मन करता है। पर आप A-B ओवरलैप और B-C ओवरलैप को B के आमने-सामने दोनों ओर बना सकते हैं, ताकि A और C कभी न मिलें। यह एक वैध आरेख है जिसमें “कुछ A, C हैं” गलत है, इसलिए निष्कर्ष नहीं निकलता। शब्द निष्कर्ष का न्योता देते हैं; आरेख उसे नकार देता है।

इसीलिए संभावना-स्थितियाँ ही पूरा विषय हैं। सेटर कथन ठीक वहाँ चुनते हैं जहाँ किसी स्पष्ट-दिखते निष्कर्ष के पीछे एक छिपा हुआ विरोधी-आरेख होता है।

या तो–या: वह जोड़ी जो पूरा प्रश्न बचा देती है

जब दो निष्कर्ष अलग-अलग खारिज हो जाते हैं पर साथ मिलकर हर स्थिति को ढक लेते हैं, तो उत्तर “या तो–या (either-or)” होता है। मानक संकेत है एक ही पदों पर बनी जोड़ी जैसे “कुछ A, C हैं” और “कोई A, C नहीं है”। अकेले कोई नहीं निकलता, क्योंकि हर एक का आरेख बनाया जा सकता है, पर दोनों में से एक अवश्य सही होगा, इसलिए वे “या तो–या” जोड़ी बनाते हैं।

दो शर्तें साथ पूरी होनी चाहिए: दोनों निष्कर्ष एक ही उद्देश्य और विधेय के बने हों, और हर एक अकेले विफल हो। जब आप दो सीधे विपरीत निष्कर्ष देखें और दोनों को अलग-अलग पहले ही खारिज कर चुके हों, तो “कोई नहीं निकलता” चुनने से पहले “या तो–या” की जाँच कीजिए। यह इस विषय का सबसे अधिक छूटने वाला उत्तर है।

उलटा न्यायवाक्य और संभावना-निष्कर्ष

नए पेपर दो प्रकार जोड़ते हैं, और दोनों उसी आरेख-आदत पर अंक देते हैं।

उलटा न्यायवाक्य निष्कर्ष देकर पूछता है कि कौन-से कथनों का समूह उन्हें पैदा करेगा। उलटकर काम कीजिए: विकल्प के कथन लीजिए, उन्हें बनाइए, और जाँचिए कि दिए गए सभी निष्कर्ष टिकते हैं या नहीं। सही विकल्प वही है जिसका आरेख हर बताए निष्कर्ष को मजबूर करता है।

संभावना-निष्कर्ष पूछते हैं कि कुछ हो सकता है या नहीं, न कि होना ही चाहिए। जाँच पलट जाती है: कोई संभावना तब निकलती है जब कम से कम एक वैध आरेख हो जिसमें वह सही हो। इसलिए निष्कर्ष को “संभावना” या “हो सकता है” शब्दों के लिए ध्यान से पढ़िए — ये मानक जाँच को उलट देते हैं, और जो निष्कर्ष निश्चित दावे के रूप में खारिज होता, वह संभावना के रूप में स्वीकार हो जाता है।

अंक कहाँ रिसते हैं

बनाने से पहले निष्कर्ष पढ़ना। लगभग हर गलत उत्तर की जड़। पहले बनाइए, हमेशा।

केवल स्पष्ट आरेख जाँचना। जो निष्कर्ष आपके पहले चित्र में टिकता है, वह किसी दूसरे वैध चित्र में गिर सकता है। किसी भी “कुछ” या “कुछ नहीं” निष्कर्ष के लिए स्वीकार करने से पहले जान-बूझकर एक विरोधी-उदाहरण बनाने की कोशिश कीजिए।

या तो–या छूट जाना। किसी पूरक जोड़ी के दोनों हिस्से खारिज करके “कोई नहीं” चुन देना जबकि उत्तर “या तो–या” था।

संभावना को निश्चितता समझ लेना। किसी संभावना-निष्कर्ष को इसलिए गलत कर देना कि वह हमेशा सही नहीं है, जबकि संभावना को केवल एक समर्थक आरेख चाहिए।

वह अभ्यास जो काम आता है

न्यायवाक्य तब सबसे तेज़ी से सुधरता है जब आप हर बार आरेख को मजबूर करें, उन प्रश्नों पर भी जिन्हें आप स्पष्ट समझते हैं, क्योंकि पूरी चूक ही आसान-दिखते प्रश्नों पर आरेख छोड़ देने में है। हर प्रश्न के लिए कथन बनाइए, फिर हर निष्कर्ष के लिए निर्णय से पहले एक ऐसा आरेख बनाने की कोशिश कीजिए जो उसे तोड़ दे।

न्यायवाक्य एवं असमानता प्रैक्टिस सेट हल कीजिए, जो कथन-और-निष्कर्ष प्रश्नों को उन कूट तथा सीधी असमानताओं के साथ जोड़ता है जो उसी “क्या यह हमेशा सही है” वाले अनुशासन पर चलती हैं।